已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:49:44

已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2},求a,b的值.
过程

$已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2$

因
A∩B补={2}
所以2是方程x²+ax-12=0的解,
代入得：4+2a-12=0,解得a=4
即方程x²+4x-12=0,解得x=2或x=-6
所以A={2,-6}
同样2也是方程x²+bx+b²-28=0的解
代入得：4+2b+b²-28=0,
即b²+2b-24=0,解得b=-6或b=4
当b=4时,x²+4x-12=0,解得x=2或x=-6
这时B={2,-6},不合
当B=-6时,x²-6x+8=0,解得x=2或x=4
这时b={2,4}符合
综上可得a值为4,b值为-6
如还不明白,请继续追问.
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
再问：是x²+bx+b²-28≠0
不是x²+bx+b²-28=0
再答：是的，
因为
A∩B补={2}
所以B的补集中有2

那么B中就没有2
而B中是x²+bx+b²-28≠0，

那么没有2，也就是2是x²+bx+b²-28=0的解了。

简单说：
B的补集就是x²+bx+b²-28=0
而B的补集中有2，所以2是x²+bx+b²-28=0的解

设全集U=R,集合A={x|x的平方+ax-12=0},B={x|x的平方+bx +b的平方-28=0},若A∩CuB= 已经全集U=R,集合A={x|x>0},b={x|x^2≤4},求CuA∩B,A∪CuB 已知全集U＝R,集合A＝{x|4x＋a＞0}B＝{x2-2x-3＞0},当a＝4时,求集合A∩B,若A∩（CuB）=空集已知全集u=r 集合a={-1,2}b={x|mx+1>0}若(CuB)∩A=∅,求吗、的取值范围已知全集U=R,集合A={x∈R|5x-x^2+6≥0},B={x|x-(6/x)≤1},则A∩(CuB)= 设全集U=R,集合A={x|0≤x＜3},B={x|-1＜x≤2}.求Cu（AUB）,CuA CUB 已知全集U=Z,集合A={-1,0,1,2},集合B={x|x^2=x},则A交（CuB)=? 已知集合A={1,3,x},B=(1,x^2),设全集为U,若B∪（Cub）=A,求Cub 已知全集U=R,集合A｛x|x^2-3x-10>0｝,B=｛x|x^2-ax-2a^2 已知集合A={x|4《-2x《8},集合B={x|x-a》0},若全集U=R,且A含于B在全集U中的补集,求A的范围已知全集U=R,集合A={x|-3≤x≤4},B={x|a-1＜x＜a+2,a属于R}且Cu(CuA∪CuB)=空集,求已知全集U=R,集合A=﹛x|x﹤a﹜,B=﹛x|1﹤x﹤2﹜,且A∪(CuB)=R,求实数a的取值范围