作业帮 > 数学 > 作业

若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点,PA∈α,PB∈β,且∠APD=∠BPD=45°,求∠APB的度数.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:29:35
若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点,PA∈α,PB∈β,且∠APD=∠BPD=45°,求∠APB的度数.
若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点,PA∈α,PB∈β,且∠APD=∠BPD=45°,求∠APB的度数.
过点A做AE垂直CD于点E,过点E做EF垂直CD,交PB或其延长线与点F,连接AF.
所以,角AEP=角FEP=90°；
因为,∠APD=∠BPD=45°,PE=EP；
所以,三角形APE全等三角形FPE；
所以,PA=PF,AE=EF；
因为,直二面角α-CD-β,
所以,角AEF=90°；
假设AE=EF=a；则AF=根号2*a
AP=PF=根号2*a=AF；
所以三角形APF是等边三角形,
所以角APB的度数为60°
如图,若P是直二面角α-CD-β的棱CD上的一点,PA含于α,B属于β,且∠APD=45°,PA=2,AB=2根号2 如图1，P是线段AB上的一点，在AB的同侧作△APC和△BPD，使PC=PA，PD=PB，∠APC=∠BPD，连接CD， 等边三角形ABC内一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB的度数 如图,点P为正方形ABCD内一点,且PA=1,PB=2,PC=3,试求∠APB的度数. 点P为等边三角形内一点,且PA=2,PB=1,PC=根号3,求∠APB的度数 如图,P是正方形ABCD内的一点,PA=1,PB=2,PC=3,求∠APB的度数. 已知PA、PB、PC是空间三条直线,若∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求二面角B-PA-C的平面角 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB的度数. 设P是等边△ABC内一点,PA=4,PB=3,PC=5,求∠APB的度数 1`如图,设P是等边三角形ABC内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,求∠APB度数. 已知如图,P是正方形ABCD内一点,PB:PA:PC=1:根号7:3,求∠APB的度数 如图,p为正方形abcd内一点,若pa=a,pb=2a,pc=3a(a>0),求∠apb的度数?