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如图,矩形纸片ABCD的宽AB=3,沿EF折叠,ED边与BC边交于点O.若∠AEH=60°,则折痕EF的长为______

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 16:17:35
如图,矩形纸片ABCD的宽AB=
3
如图,矩形纸片ABCD的宽AB=3,沿EF折叠,ED边与BC边交于点O.若∠AEH=60°,则折痕EF的长为______
作FG⊥AD于点G,
则在直角△EFG中,FG=AB=
3,∠GEF=
1
2(180°-∠AEH)=
1
2(180°-60°)=60°,
∴sin∠GEF=
FG
EF=

3
EF=sin60°=

3
2,
解得:EF=2.
故答案是:2.