(1-1/2²)(1-1/3²)…(1-1/2011²)(1-1/2012²)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:51:13

(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)···(1-1/n^2)···(1-1/100^2)
=(i=2,100)∏(1-1/i^2)
=(i=2,100)∏[(1+1/i)(1-1/i)]
=(i=2,100)∏(1+1/i)×(i=2,100)∏(1-1/i)
=[(3/2)×(4/3)×(5/4)×···×(101/100)]
×[(1/2)×(2/3)×(3/4)×···×(99/100)]
=(101/2)×(1/100)
=101/200
____∏是求积符合,和求和符号∑是一样的!用∏,可以节约很多笔墨,思路清晰,不易出错,用它好啊

2012²-2011²+2010²-2009²……2²-1这道题怎么解找规律 1²+2²+3²+4²+……+2012² 数列2²+1/2²-1,3²+1/3²-1……(n+1)²+1/(n- 数学题2012²-2011²+2010²-2009².+2²-1 2014²-2013²+2012²-2011²+···+2²-1 因式分解[1-1/2²][1-1/3²】……【1-1/10²】初二数学题(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/9²)(1 (1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）……（1-1/10²） (1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……*(1-1/2008²) 2012²-2011²-2010²-.-1² 2012²-2011²+2010²-2009²+L+2²-1² 2012²-2011²+2010²-2009²+.+2²-1²