如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，AE：EC=3：1，若DC=6，求AC的长．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 08:22:26

∵AE：EC=3：1，
∴设AE=3k，EC=k，
则AC=AE+EC=3k+k=4k，
∵DE⊥AC，
∴∠CDE+∠ACD=90°，
∵∠DAC+∠ACD=90°，
∴∠DAC=∠CDE，
又∵∠ADC=∠DEC=90°，
∴△ACD∽△DCE，
∴
CD
AC=
EC
CD，
即
6
4k=
k
6，
解得k=3，
∴AC=4×3=12．

1.在矩形ABCD中,对角线的交点O,DE⊥AC于E,OF⊥AB于F,若AE：EC=1：3,OF=1cm,求矩形ABCD 如图,在△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=l,求AC的长在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,AC,BD相交于O,且BE:ED=1:3,AD=6,求AE的长已知如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC,BD相交于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的的长如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于E,对角线AC、DB相较于点O,且BE:ED=1:3,AD=6cm,求AE的长. 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,已知cos∠ADE=3/5,AB=4,求AD的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,CD=2,AD=2倍根号三,求DE的长已知：如图,在矩形ABCD中,AE垂直BD于E,对角线AC.BD交于点O,且BE：ED=1：3,AB=6cm,求AC的长如图,在矩形ABCD中,AE垂直于BD于点E,对角线AC,BD交于点O,且BE：ED=1：3,AD=6cm,求AE的长如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，则DE的长度是（　　）