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2-2的二次方-2的三次方-2的四次方-.-2的2012次方

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:24:39
2-2的二次方-2的三次方-2的四次方-.-2的2012次方
2-2的二次方-2的三次方-2的四次方-.-2的2012次方
答:
S=2-2^2-2^3-2^4-.-2^2012
S=4-2-2^2-2^3-2^4-.-2^2012
S-4=-2-2^2-2^3-2^4-.-2^2012
4-S=2+2^2+2^3+2^4+.+2^2012…………(1)
上式两边同乘以2得:
8-2S=2^2+2^3+2^4+2^5+.+2^2013…………(2)
(2)-(1)得:
(8-2S)-(4-S)=(2^2013)-2
4-S=(2^2013)-2
S=6-(2^2013)
所以:2-2^2-2^3-2^4-.-2^2012=6-(2^2013)