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已知等腰梯形的高是3cm,它的中位线长是6cm,一个底角是45°,那么这个梯形的下底边的长是______cm.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:45:33
已知等腰梯形的高是3cm,它的中位线长是6cm,一个底角是45°,那么这个梯形的下底边的长是______cm.
已知等腰梯形的高是3cm,它的中位线长是6cm,一个底角是45°,那么这个梯形的下底边的长是______cm.
如图,GH是等腰梯形的中位线,作AE⊥BC,DF⊥BC,则四边形ADFE是矩形,
有AD=EF,AE=DF=3,
∵∠B=∠C=45°,AE⊥BC,DF⊥BC
∴△ABE,△DCF是等腰直角三角形,
∴AE=BE=CF,
∵GH是等腰梯形的中位线
∴AD+BC=BC+EF=2AE+2AD=2GH=12,
∴AD=EF=3,BC=9,
故答案为:9;