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7、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:31:26
7、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为
7、设等差数列{an}的公差d≠0,a1=4d,若ak是a1与a6的等比中项,则k的值为
因为a1=4d,且ak是a1与a6的等比中项,
所以ak2=a1•a6=4d•(4d+5d)=36d^2,则ak=±6d,
即ak=4d+(k-1)d=4d+2d
或ak=4d+(k-1)d=4d-10d,
解得k=3或k=-9(舍去),所以k的值为3.
故答案为:3.