如图,现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（图1,图2,图3,图4）各一块,其中有的能从一个底角的顶点出发

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 14:33:05

如图,现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（图1,图2,图3,图4）各一块,其中有的能从一个底角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片.
（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是请用尺规在选中的图上作出你的剪痕,用虚线表示,在虚线的另一端表上字母T
（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写,线段相等用等式表示,AB=AC除外）：
a图_____________,b图_____________,c图___________,d图__________；
（3）计算选中的等腰三角形的度数(若选中两种以上,只要求计算一种）
图一

图二

图三

图四

如图,现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（图1,图2,图3,图4）各一块,其中有的能从一个底角的顶点出发

⑴能剪成两个等腰三角形的是图一,虚线是角B或角C的角平分线.（要剪成两个等腰三角形,则在以角A为底角的三角形中,角A应小于90°,所以排除图二图三；而以60°为底角的三角形为正三角形,排除图四）
⑵如果在⑴中所画虚线为BT,则
AT＝BT＝BC.
⑶设角C＝x,则∠ABC＝∠C＝∠BTC＝2∠A＝x,
又因为∠ABC＋∠C＋∠A＝180°,即x＋x＋2/x＝180°,
解得x＝72°
所以该三角形三个角分别为36°,72°,72°.