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幂等矩阵证明题,证明(I +V)^-1=E-1/2V,V为幂等矩阵,不好意思打错了(E+V)^-1=E-1/2V

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 20:02:01
幂等矩阵证明题,
证明(I +V)^-1=E-1/2V,V为幂等矩阵,
不好意思打错了(E+V)^-1=E-1/2V
幂等矩阵证明题,证明(I +V)^-1=E-1/2V,V为幂等矩阵,不好意思打错了(E+V)^-1=E-1/2V
单位阵用E还是用I倒是无所谓,都看的懂的,我们就用E吧
幂等矩阵么就是V^2=V
移项 V^2-V=0 (注意这里的0是零矩阵,答题的时候应该是写粗体的“0”,表示是零矩阵矩阵)
两边都减去2E就是 V^2-V-2E=-2E
左边因式分解 (V+E)(V-2E)=-2E
两边除以-2就是 (V+E)(E-1/2V)=E
两个括号互为逆矩阵 (E+V)^-1=E-1/2V