百度作业网矩阵求证A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足C^(-1)*A*C=B,求证：C^(-1)*A^m*C=B 大侠的
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/30 02:38:06
矩阵求证
A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足C^(-1)*A*C=B,求证：C^(-1)*A^m*C=B
大侠的回答就是不一样，简短精悍，但本人才疏学浅，二把刀，
我把二位的结合起来终于看明白了，我以前不知道“C*C^(-1)=E”，我只知道逆矩公式，谢谢一楼的快速反映，对不起一楼了，本人知识掌握的不到家，二楼给我这个笨学生做出了详细的解释，所以只能把分给二楼了，要是能分人“悬赏分”就好了。
A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足C^(-1)*A*C=B,求证：C^(-1)*A^m*C=B
大侠的回答就是不一样，简短精悍，但本人才疏学浅，二把刀，
我把二位的结合起来终于看明白了，我以前不知道“C*C^(-1)=E”，我只知道逆矩公式，谢谢一楼的快速反映，对不起一楼了，本人知识掌握的不到家，二楼给我这个笨学生做出了详细的解释，所以只能把分给二楼了，要是能分人“悬赏分”就好了。
已知：C^(-1)*A*C=B,B=E*B=C^-1*C*B
所以：C^(-1)*A*C=C^-1*C*B
两边同乘C得：C*C^(-1)*A*C=C*C^-1*C*B
即 A*C=C*B
需证:
C^(-1)*A^m*C=C^-1*A*A……*A*A*A*C
=C^-1*A*A……*A*A*C*B （A*C=C*B）
=C^-1*A*A……*A*C*B*B
=C^-1*C*B^m
=B^m
1楼说的对,应该是证C^(-1)*A^m*C=B^m吧
所以：C^(-1)*A*C=C^-1*C*B
两边同乘C得：C*C^(-1)*A*C=C*C^-1*C*B
即 A*C=C*B
需证:
C^(-1)*A^m*C=C^-1*A*A……*A*A*A*C
=C^-1*A*A……*A*A*C*B （A*C=C*B）
=C^-1*A*A……*A*C*B*B
=C^-1*C*B^m
=B^m
1楼说的对,应该是证C^(-1)*A^m*C=B^m吧
设A,B,C为同阶矩阵,且C非奇异,满足C-1AC=B,证明：C-1AmC=Bm(m是正整数) 其中m是幂
设a b c为同阶方阵,其中c为可逆矩阵,且满足c^-1ac=b,求证:对任意正整数m,有c^-1a^mc=b
【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.
求线性替换矩阵 已知AB为对称矩阵,求非奇异矩阵C,使得（C的转置阵）*A*C=B
证明：n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的
已知a,b,c为三个非零实数,且a+b+c=0求证:[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+
分块矩阵求行列式的值A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,且｜A｜＝a,|B|=b,分块矩阵C＝（OABO）,则｜C｜＝?答案(-
设矩阵A,B,C,X为同阶方阵,且A,B可逆,AXB=C,则矩阵X=( )
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为 r1,矩阵B=AC的秩为r,则
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
A为n阶矩阵,B为m阶矩阵,C为m×n矩阵,D为n×m矩阵,其中A和B可逆；证明：|A||D-CA^-1B|=|D||A
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则（ ）