什么变换是线性非奇异变换?线性非奇异矩阵矩阵就是可逆矩阵吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:46:11

线性非奇异变换,即当前的矩阵或者向量乘以一个非奇异矩阵.
为什么要做线性非奇异变换呢?
打个比方,我们去摸一只大象,当前的矩阵摸到的是腿,但是我们想去摸鼻子,那么我们就需要转移一下我们的位置,也就是坐标,然后我们就在原来矩阵的基础上,再乘以一个非奇异矩阵,那么我们的坐标就转移到了大象鼻子的位置,而乘以非奇异矩阵的过程,就是我们坐标转移的过程.
什么是非奇异矩阵,就要这么判断：
首先,你要看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵.若行数和列数不相等,谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）.
然后,看此方阵的行列式|A|是否等于0,若等于0,称矩阵A为奇异矩阵；若不等于0,称矩阵A为非奇异矩阵.
同时,方阵A可逆的充分必要条件是|A|≠0,也就是说方阵A有逆矩阵的充分必要条件是A为非奇异方阵.
这样你可以得出另外一个结论:可逆矩阵就是非奇异矩阵,非奇异矩阵也是可逆矩阵.

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