百度作业网数学解答0000
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/03 04:55:59
解题思路： （1）先求出抛物线的对称轴为直线x=-1，然后确定当x=4时取得最大值，代入函数解析式进行计算即可得解； （2）先求出抛物线的对称轴为直线x=-1，再根据对称性可得x=-4和x=2时函数值相等，然后分p≤-4，-4＜p≤2讨论求解； （3）根据（2）的思路分t＜-2，t≥-2时两种情况讨论求解．
解题过程：
解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x=-1，
∴当-2≤x≤4时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为：2×42+4×4+1=49；
（2）∵二次函数y=2x2+4x+1的对称轴为直线x=-1，
∴由对称性可知，当x=-4和x=2时函数值相等，
∴若p≤-4，则当x=p时，y的最大值为2p2+4p+1，
若-4＜p≤2，则当x=2时，y的最大值为17；
（3）t＜-2时，最大值为：2t2+4t+1=31，
整理得，t2+2t-15=0，
解得t1=3（舍去），t2=-5，
t≥-2时，最大值为：2（t+2）2+4（t+2）+1=31，
整理得，（t+2）2+2（t+2）-15=0，
解得t1=1，t2=-7（舍去），
所以，t的值为1或-5．
解题过程：
解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x=-1，
∴当-2≤x≤4时，二次函数y=2x2+4x+1的最大值为：2×42+4×4+1=49；
（2）∵二次函数y=2x2+4x+1的对称轴为直线x=-1，
∴由对称性可知，当x=-4和x=2时函数值相等，
∴若p≤-4，则当x=p时，y的最大值为2p2+4p+1，
若-4＜p≤2，则当x=2时，y的最大值为17；
（3）t＜-2时，最大值为：2t2+4t+1=31，
整理得，t2+2t-15=0，
解得t1=3（舍去），t2=-5，
t≥-2时，最大值为：2（t+2）2+4（t+2）+1=31，
整理得，（t+2）2+2（t+2）-15=0，
解得t1=1，t2=-7（舍去），
所以，t的值为1或-5．