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反证法 几何难题1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证：PB小于PC2.在直角坐

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:11:45
反证法 几何难题
1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证：PB小于PC
2.在直角坐标系同,点A,B分别在射线Ox,Oy上来回移动,BE是∠ABy的平分线,BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C.试问：随着点A,B的移动,∠ACB的大小是否会变化?如果你认为保持不变,请给出证明；如果你认为会发生变化,请求出变化范围
反证法 几何难题1.在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB大于∠APC,求证：PB小于PC2.在直角坐
第一题
设AP延长线交BC于Q,∠APB＝a,∠APC＝b
假设PB大于PC（等于时显然不成立）
那么角PCB》角PBC（大边对大角）
原三角形等腰,对三角形ABP和三角形ACP分别应用余弦定理
AB^2=AP^2+BP^2-2AP*BP*cosa
AC^2=AP^2+CP^2-2AP*CP*cosb
这两个式子相等,利用假设PB》PC,可得
BP*(BP-2APcosa)=CP*(CP-2APcosb)
所以BP-2APcosa
在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明） 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC P是三角形ABC内一点,若AB=AC,∠APB＞∠APC,用反证法求证PB＜PC 已知三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且有角APB>角APC,求证：PB 已知在三角形ABC中AB=AC,P是三角形ABC内部的一点且三角形APB不等于角APC,求证PB不等于PC