如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 05:19:02

如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．（用序号写

出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

如图△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同-直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE

（1）如果①，③，那么②；如果②，③，那么①．
（2）对于“如果①，③，那么②”证明如下：
∵BE∥AF，
∴∠AFD=∠BEC．
∵AD=BC，∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE．
∴DF=CE．
∴DF-EF=CE-EF．
即DE=CF．
对于“如果②，③，那么①”证明如下：
∵BE∥AF，
∴∠AFD=∠BEC．
∵DE=CF，
∴DE+EF=CF+EF．
即DF=CE．
∵∠A=∠B，
∴△ADF≌△BCE．
∴AD=BC．

如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC; 已知,如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE= 如图14,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一条直线上,又如下两个关系式:①A 如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC 已知如图点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d 如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E 已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB 如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE. 如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,AD=CF,求证△ABC≌△DEF 如图,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,若满足：AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证：BE∥DF 已知,如图：点A E F C在一条直线上,AE=CF,角B=角D,AD平行BC,求证：AD=CB