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高二竟赛题:三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列则三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:59:13
高二竟赛题:三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列则三角形是什么三角形?
三角形的三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列.则三角形是什么三角形?
高二竟赛题:三个角依次成等差数列,它们的正弦值依次成等比数列则三角形是什么三角形?
设三个角依次为A,B,C
2B=A+C
A+B+C=180°
B=60°
(sinB)^2=sinAsinC
sinAsinC=3/4
(cos(A-C)-cos(A+C))/2=3/4
cos(A-C)=1
A-C=0
A=C=B
等边三角形