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高三数学题:关于导数的综合应用,导数的综合应用的问题

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:21:44
第二问,三问
高三数学题:关于导数的综合应用,导数的综合应用的问题
解题思路: 本题主要考查函数的概念与性质和函数综合。 (1)当时,求出和,即可得到函数的图象在点处的切线方程; (2)当时,对求导分析其单调性,可以得到当时,;当时,,令为两数,中最大的数,则存在实数,使得对任意的实数不等式恒成立; (3)当时,由(2)知,当时,,当时,单调递增,而恒过点,即点,在同一坐标系中作两曲线相交,必在处有交点,即不能仅有负数解;同理,当时,分析单调性,恒过点,也可以得到其不能仅有负数解。
解题过程: