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如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AC、EF.求证:△BEF∽△ACD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 00:13:47
如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AC、EF.求证:△BEF∽△ACD

如题

如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,连接AC、EF.求证:△BEF∽△ACD
因E和F是AB和B台点,
故EF是三角形ABC的中位线,
EF//AC,
〈BEF=〈BAC,
〈B=〈B,
故△BEF∽△BAC,
而AB=CD,BC=AD,AC=AC,
△ABC≌△DAC,(SSS)
∴△BEF∽△DCA.