如何解x⁴-9x³-18x²-194x+192≤0?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 03:32:52
如何解x⁴-9x³-18x²-194x+192≤0?
参考书将x⁴-9x³-18x²-194x+192≤0转换为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)≤0,之后开始求解,但是没有列出转换成(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)≤0的步骤.我想知道是学会是如何转换成这一步的,考试30分的渣渣真心求教.
参考书将x⁴-9x³-18x²-194x+192≤0转换为(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)≤0,之后开始求解,但是没有列出转换成(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)≤0的步骤.我想知道是学会是如何转换成这一步的,考试30分的渣渣真心求教.
(x+4)(x+1)(x-8)(x-6)
=(x²+5x+4)(x²-14x+48)
=x²(x²-14x+48)+5x(x²-14x+48)+4(x²-14x+48)
=x⁴-14x³+48x²+5x³-70x²+240x+4x²-56x+192
因式分解过程如下:
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3-x^3+8x^2-26x^2+208x-24x+192
=x^3(x-8)-x^2(x-8)-26x(x-8)-24(x-8)
=(x-8)(x^3-x^2-26x-24)
又x^3-x^2-26x-24
=x^3-6x^2+5x^2-30x+4x-24
=x^2(x-6)+5x(x-6)+4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
∴x^4-9x^3-18x^2+184x+192=(x-8)(x-6)(x+4)(x+1)
=(x²+5x+4)(x²-14x+48)
=x²(x²-14x+48)+5x(x²-14x+48)+4(x²-14x+48)
=x⁴-14x³+48x²+5x³-70x²+240x+4x²-56x+192
因式分解过程如下:
x^4-9x^3-18x^2+184x+192
=x^4-8x^3-x^3+8x^2-26x^2+208x-24x+192
=x^3(x-8)-x^2(x-8)-26x(x-8)-24(x-8)
=(x-8)(x^3-x^2-26x-24)
又x^3-x^2-26x-24
=x^3-6x^2+5x^2-30x+4x-24
=x^2(x-6)+5x(x-6)+4(x-6)
=(x-6)(x^2+5x+4)
=(x-6)(x+4)(x+1)
∴x^4-9x^3-18x^2+184x+192=(x-8)(x-6)(x+4)(x+1)
如何解4x²-x=0、x²-6x+9=(2x+3)²、(3x-2)=(x+4)²
x²-3x-10≤0如何解
f(x)=x³+6x²+9x=-4,应该如何求?
如何解一元四次方程x^4+2x^3+9-18x=0
解方程X⁴-3x³-15x²-11x+30=0
解方程 x(x+1)(x²-2x-4)=0 x³-2x+1=0 x的4次方+8x³+14x
解方程 x(x+1)-x-9=0 x²-2x=224 x(x-2)=2(2-x) x²-(2(√2)
1.x²-3x-18≤0 2.-x²+x≥3x+1
解关于x的不等式 (x²-3x-10)/(x²+x+2)≤0
解方程x²-x=x³-3x.
一元两次不等式X²-6X+9≤0如何解
(2x²-x-1)/x≤0解不等式