已知⊙O是△ABC的外接圆,AE、CE分别切⊙O于A、C,BC边的中垂线交AB于D,DE交AC于F,AD=2,BD=3,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 09:43:10

已知⊙O是△ABC的外接圆,AE、CE分别切⊙O于A、C,BC边的中垂线交AB于D,DE交AC于F,AD=2,BD=3,AC=4,则AF=

连结OA、OC,CD
∵AE、CE是圆O切线,
∴OA⊥AE,OC⊥CE,
∴〈AOC+〈AEC=180度,
∵〈AOC=2〈ABC,（同弧圆心角是圆周角的2倍）,
DM是BC的垂直平分线,
∴BD=CD,
∴〈DBC=〈DCB,
∵〈BDC=180度-2〈DBC=180度-〈AOC=〈AEC,
∴A、D、C、E四点共圆,（四边形若外角等于内对角,则四点共圆）,
∴〈ACE=〈ADE,（同弧圆周角相等）,
〈ABC=〈ACE,（同弧弦切角等于圆周角）,
∴〈DAE=〈ABC,
∴DE//BC,
∴△ADF∽△ABC,
∴AD/AB=AF/AC,
2/（2+3）=AF/4,
∴AF=8/5.

已知△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且AD/BD=AE/CE=n,CD交BE于O,连AO并延长交BC于F,当n 如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上的一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2 点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2．点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC,AD,AB,于E,O,F且BC=2 点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的中垂线EF分别交AC.AD.AB于E.O.F,且BC=2 点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,且BC=2 点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2．点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,∠BAC的角平分线交BC于E,交⊙O于D,若AE=AC.求证:AB=AD. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC