设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:53:45

设函数f（x）=e^x+x-2，g（x）=lnx+x²-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）
A. 0＜g（a）＜f（b）
B. f（b）＜g（a）＜0
C. f（b）＜0＜g（a）
D. g（a）＜0＜f（b）

设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）

∵y=e^x和y=x-2是关于x的单调递增函数，
∴函数f（x）=e^x+x-2在R上单调递增，
分别作出y=e^x，y=2-x的图象如右图所示，

∴f（0）=1+0-2＜0，f（1）=e-1＞0，
又∵f（a）=0，
∴0＜a＜1，
同理，g（x）=lnx+x²-3在R⁺上单调递增，g（1）=ln1+1-3=-2＜0，g（
3）=ln
3+（
3）²-3=
1
2ln3＞0，
又∵g（b）=0，
∴1＜b＜
3，
∴g（a）=lna+a²-3＜g（1）=ln1+1-3=-2＜0，
f（b）=e^b+b-2＞f（1）=e+1-2=e-1＞0，
∴g（a）＜0＜f（b）．
故选：D．

（2013•天津）设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，设函数f（x）=lnx-ax，g（x）=ex-ax，其中a为实数．（2014•河西区三模）设函数f（x）=ex-1+4x-4，g（x）=lnx-1x.若f（x1）=g（x2）=0，则（函数f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，g（x）=e-x-lnx的零点分别是a，b，c，则（　　）（2013•铁岭模拟）设函数f(x)＝12x2−tx+3lnx，g(x)＝2x+tx2−3，已知x=a，x=b为函数f（已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x2+x），若f（x）≤g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立对于任意实数a,b,定义min{a,b}={a,a≤b,{b,a＞b.设函数f（x）=0x+3,g（x）=log2 x, 已知a,b是实数,函数f（x）=x^3+ax,g（x）=x^2+bx,f'（x）和g'（x）是f（x）,g（x）的导函数若函数g(X).f(X)都是奇函数,F（X)=a*g(x)+b*f(X)+2在（0,+∞ ）上有最大值5, （2014•红桥区二模）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex（a为实数）．

设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（ ）

设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）