已知f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 求证f(x)+f(y)=f{(x+y)/(1+xy)}
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 23:36:51
已知f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 求证f(x)+f(y)=f{(x+y)/(1+xy)}
![已知f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 求证f(x)+f(y)=f{(x+y)/(1+xy)}](/uploads/image/z/18587327-23-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlg%EF%BD%9B%EF%BC%881-x%EF%BC%89%2F%EF%BC%881%2Bx%EF%BC%89%EF%BD%9D+%E6%B1%82%E8%AF%81f%28x%29%2Bf%28y%29%3Df%EF%BD%9B%EF%BC%88x%2By%EF%BC%89%2F%EF%BC%881%2Bxy%EF%BC%89%EF%BD%9D)
f(x)=lg{(1-x)/(1+x)}
f(y)=lg{(1-y)/(1+y)}
f(x)+f(y)=lg{(1-x)/(1+x)}+lg{(1-y)/(1+y)}
=lg{[(1-x)/(1+x)]*[(1-y)/(1+y)]}
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]
f{(x+y)/(1+xy)}=lg{[1-(x+y)/(1+xy)]/ [1+(x+y)/(1+xy)]}
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]
你只要把f{(x+y)/(1+xy)}中的(x+y)/(1+xy)当成x带到f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 中就行了,就是说你把f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 中的x全部换成(x+y)/(1+xy)就行了
f(y)=lg{(1-y)/(1+y)}
f(x)+f(y)=lg{(1-x)/(1+x)}+lg{(1-y)/(1+y)}
=lg{[(1-x)/(1+x)]*[(1-y)/(1+y)]}
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]
f{(x+y)/(1+xy)}=lg{[1-(x+y)/(1+xy)]/ [1+(x+y)/(1+xy)]}
=lg[(1+xy-x-y)/(1+xy+x+y)]
你只要把f{(x+y)/(1+xy)}中的(x+y)/(1+xy)当成x带到f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 中就行了,就是说你把f(x)=lg{(1-x)/(1+x)} 中的x全部换成(x+y)/(1+xy)就行了
已知函数y=f(x),x属于R,对于任意的xy属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),(1)求证f(0)=0,且f(x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y属于(-1,1)都成立.求证f(x)为奇
高一函数题 不懂已知函数f(x)对任意函数都有f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>01求证,f(x/
已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f(x)>0,(1)求证
f(x) 在定义域(0,正无穷)上是增函数,满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).求不等式f(x)+f(x-
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
但是我基础不好,已知f(x)=lg(1+x)/(1-x)且f(x)+f(y)=f(z),则z=( )
已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证(1).f(x)=1;(2)该函数为偶函数
已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1x
已知f(x)的定义域为{x>o},且f(x)在其上为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-