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若mx²+x+1≥0恒成立,求m的取值范围,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 20:45:37
若mx²+x+1≥0恒成立,求m的取值范围,
m∈[¼,+无穷)
若mx²+x+1≥0恒成立,求m的取值范围,
当m=0时,是一次函数,显然不可能恒大于0
当m>0时,要使
mx²+x+1≥0恒成立
只要▽=b²-4ac≤0
1-4m≤0
m≥1/4
当m<0时
为开口向下的抛物线,不可能恒大于0
综上
m∈[¼,+无穷)
再问: 为什么要△≤0呢?
再答: 因为小于等于表示与x轴有一个交点或没有交点,一个开口向上的抛物线与x轴没有交点或有一个交点不是恒大于等于0吗