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已知函数f(x)=3sinx+acosx+1,(a为常数),且f(0)=2求f(x)的最小值,最大值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 16:45:45
已知函数f(x)=3sinx+acosx+1,(a为常数),且f(0)=2求f(x)的最小值,最大值
已经表示成f(x)=2sin(x+6分之π)+1求上面的问题!求最大值最小值详细过程,不要直接出来答案!
已知函数f(x)=3sinx+acosx+1,(a为常数),且f(0)=2求f(x)的最小值,最大值
解由f(x)=2sin(x+6分之π)+1知
当x+π/6=2kπ+π/2,k属于Z时,y有最大值y=2×1+1=3
即x=2kπ+π/3,k属于Z时,y有最大值y=3
当x+π/6=2kπ-π/2,k属于Z时,y有最小值y=2×(-1)+1=-1
即x=2kπ-2π/3,k属于Z时,y有最小值y=-1