x^2/36+y^2/9=1的弦被点（4,2）平分,则此弦所在的直线的斜率为多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 15:39:40

若斜率不存在,则弦是x=4,代入验证,两交点中点是(4,0),不合题意
若斜率存在
则y-2=k(x-4)
y=kx+(2-4k)
代入椭圆,两边乘36
x^2+4[kx+(2-4k)]^2=36
(1+4k^2)+8k(2-4k)x+4(2-4k)^2-36=0
x1+x2=-8k(2-4k)/(1+4k^2)
中点横坐标是4
所以(x1+x2)/2=4
-4k(2-4k)/(1+4k^2)=4
4k^2-2k=4k^2+1
k=-1/2

设双曲线2x2-3y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为（　　）若椭圆（X^2）/9+（Y^2）/4=1的弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线的方程为? 抛物线y^2=4x的过焦点的弦长为16/3,则此弦所在直线的倾斜角为多少度 P(1,1)为椭圆x²/4+y²/2=1内一定点,经过P引一弦,使此弦在P点被平分,求此弦所在的直线如果椭圆x的平方分之36+y的平方分之9=1的弦被点(4,2)平分,求弦所在的直线方程斜率为-1的直线l平分圆x^2+y^2-4x+2y=0 求直线的方程如果椭圆x²/36+y²/9=1的弦被点（4,2）平分,则这条弦所在的直线方程是? 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（椭圆x^2/36+y^2/9=1 过点P（2,1）引一条弦,使这条弦被点P平分,求此弦所在直线的方程L 若点（3,1）是抛物线Y^2=2PX的一条弦的中点,且这条弦所在直线的斜率为2,则P为若双曲线x236-y29=1的弦被点（4，2）平分，则此弦所在的直线方程是（　　）已知椭圆x^2+2y^2=1则过点m(1/2,1/2)上被m平分的弦所在直线的方程为