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若直线y=x+b与y=mx+n相交,且将圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长四等分,则m-n+b的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 21:06:09
若直线y=x+b与y=mx+n相交,且将圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长四等分,则m-n+b的值为(  )
A. 9
B. 1
C. -9
D. -1
若直线y=x+b与y=mx+n相交,且将圆x2+y2-8x+2y+8=0的周长四等分,则m-n+b的值为(  )
由题意知,圆心(4,-1)为两直线的交点,且两直线互相垂直,


m=−1
−1=4+b
4m−n=−1,解得

m=−1
b=−5
n=3,∴m-n+b=-9,
故选:C.