为什么圆心到切线的距离等于圆的半径

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:11:46

为什么圆心到切线的距离等于圆的半径

你这问题可以理解成“证明切线和圆的切点与圆心的连线垂直于切线.”
用反证法：假设切线和圆的切点与圆心的连线不垂直于切线
过圆心O做切线的垂线OP,垂点为P；切线和圆的切点为P'；切线设为AB.
在AB上可以另取P''一点使得P''P=PP'.
有因为OP垂直于AB可以得出OP'=OP''.
所以P''在圆上,这与AB为圆的切线矛盾.
因此,切线和圆的切点与圆心的连线垂直于切线.

证明切线和圆心的距离等于圆的半径圆心到直线的距离等于半径是这条直线为圆的切线的必要条件到圆心的距离等于的直线是圆的切线切线到圆心的距离等于圆的经过圆心垂直于切线的直线必过若直线l上一点到圆心的距离等于圆的半径,则直线l是圆的切线这句话为什么错切线概念这2句话哪个对哪个错?1.直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线2.到圆心的距离等于圆的半径的直线是请写出命题"切线到圆心的距离等于半径"的逆否命题到圆心的距离等于半径的直线是切线是真命题么圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径,则该直线是圆的切线和圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线? 到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线. 到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线逆命题是什么怎么证明是切线?怎么证明当圆心到直线的距离等于半径时,这条直线是切线?怎么证明是半径垂直于直线?