百度作业网无理数和超越数有什么关系
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:30:53
无理数和超越数有什么关系
超越数是不能满足任何整系数代数方程的实数.
π和e是超越数也是无理数.
超越数加减乘除一个无理数仍然是一个超越数,所以无理数和超越数虽然都是无穷个,但是超越数的阶大于无理数的阶.
超越数别无理数要多许多,π和e是两个很简单的例子,是他们的交集 再答： 建议你看一本书，从1到无穷大，非常优秀的科普读物。相信会对你的人生产生有益的影响。
再问： 顺便问一下，π和e是怎么求出来的
再答： 精确值都是计算机算出来的，可以算到几千万亿位。。。
古人计算圆周率，一般是用割圆法。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家发现了许多计算圆周率的公式。比如Machin公式。
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
自然对数e可以用级数表示，e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...1/n!，可以证明这个级数是收敛的，这样直接用计算机编写代码计算就可以了，看需要的精度确定计算截止时候。
再问： machin公式是什么
再答： pi=16atan(1/5)-4atan(1/239)
π和e是超越数也是无理数.
超越数加减乘除一个无理数仍然是一个超越数,所以无理数和超越数虽然都是无穷个,但是超越数的阶大于无理数的阶.
超越数别无理数要多许多,π和e是两个很简单的例子,是他们的交集 再答： 建议你看一本书，从1到无穷大，非常优秀的科普读物。相信会对你的人生产生有益的影响。
再问： 顺便问一下，π和e是怎么求出来的
再答： 精确值都是计算机算出来的，可以算到几千万亿位。。。
古人计算圆周率，一般是用割圆法。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家发现了许多计算圆周率的公式。比如Machin公式。
这个公式由英国天文学教授John Machin于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。Machin公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
自然对数e可以用级数表示，e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...1/n!，可以证明这个级数是收敛的，这样直接用计算机编写代码计算就可以了，看需要的精度确定计算截止时候。
再问： machin公式是什么
再答： pi=16atan(1/5)-4atan(1/239)