有人说：在△ABC中，若AB=2AC,则AC是最小边，且AC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:16:51

有人说：在△ABC中，若AB=2AC,则AC是最小边，且AC大于△ABC周长的6分之1，而小于△ABC周长的4分之1.你认为这种说法对吗？请说明你的理由。

解题思路：利用三角形的两边之和和两边之差的关系求证。
解题过程：
这种说法是对的。
证明：∵ 三角形中任意一边大于另两边之差且任意一边小于另两边之和
∴ AB-AC<BC<AB+AC
又∵:AB=2AC
∴ AB-AC=2AC-AC=AC
且AB+AC=2AC+AC=3AC
∴ AC<BC<3AC
∴ AC是最小边
∵ 周长l=AB+BC+AC
∴2AC+AC+AC=4AC<l<2AC+3AC+AC=6AC
即l/6<AC<l/4
∴ AC大于△ABC周长的六分之一，而小于△ABC周长的四分之一
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最终答案：略

如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC．有关三角形全等的1：在△ABC中,AB=AC,点D与E分别是边AC、AB上的点,且DE//BC,O是BD与CE的交点.说如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求A 在△ABC中 AB=AC 点D在AC上且BD=BC=AD 则BC比AC的值在△ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是高,证明：AB*AB-AC*AC=2BC*DE 在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 在△ABC中，AB=AC=5，BC=6．若点P在边AC上移动，则BP的最小值是______．如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 在△ABC中，AB=2，AC=2 在△ABC中，AB=2，AC=6