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试问抛物线y=x2-(m2+5)x+2m2+6与x轴是否有两个交点?又问该抛物线是否经过x轴上的某个固定点?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:22:35
试问抛物线y=x2-(m2+5)x+2m2+6与x轴是否有两个交点?又问该抛物线是否经过x轴上的某个固定点?
试问抛物线y=x2-(m2+5)x+2m2+6与x轴是否有两个交点?又问该抛物线是否经过x轴上的某个固定点?
令y=0,得x2-(m2+5)x+2m2+6=0,
即(x-2)(x-m2-3)=0,
解得:x1=2,x2=m2+3,
∵m2+3≠2,
∴该抛物线一定过两点:(2,0),B(m2+3,0)
答:该抛物线与x轴一定有两个交点,且过x轴上的定点(2,0).