求证:无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:08:52
求证:无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点
求完整解题过程.
求完整解题过程.
![求证:无论k取何实数,抛物线y=(m+1)x^2-(m-5)x-4与x轴一定有两个交点](/uploads/image/z/18617198-14-8.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E6%97%A0%E8%AE%BAk%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D%28m%2B1%29x%5E2-%28m-5%29x-4%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%B8%80%E5%AE%9A%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9)
答:题目有问题,前面是k,后面是m
同时,m=-1时,抛物线变成直线,仅有一个交点.请检查题目后追问
y=(m+1)x^2-(m-5)x-4
再问: 应该是题出错了。
再答: 嗯,可能是的。
或者这样:
题目规定了是抛物线,则m+1≠0
判别式=(m-5)^2-4(m+1)*(-4)
=m^2-10m+25+16m+16
=m^2+6m+41
=(m+3)^2+32
>0恒成立
所以:抛物线与x轴恒有2个不同的交点
同时,m=-1时,抛物线变成直线,仅有一个交点.请检查题目后追问
y=(m+1)x^2-(m-5)x-4
再问: 应该是题出错了。
再答: 嗯,可能是的。
或者这样:
题目规定了是抛物线,则m+1≠0
判别式=(m-5)^2-4(m+1)*(-4)
=m^2-10m+25+16m+16
=m^2+6m+41
=(m+3)^2+32
>0恒成立
所以:抛物线与x轴恒有2个不同的交点
已知二次函数y=x2+mx+m-2,说明:无论m取何实数,抛物线总与x轴有两个交点.
求证:无论m取什么实数,抛物线y+x²+(m+1)x+4m-13与x轴总有两个交点.
已知抛物线y=x²-(m²+4)-2m²-12 证明:无论m取何实数,抛物线与x轴恒有两个
已知二次函数Y=x平方+mx+m-5 求证M不论取何值,抛物线总与X轴有两个交点
已知抛物线的解析式为y=-x²+2mx+4-m² 1.求证:无论m取何值,此抛物线与X轴必有两个交点
已知函数y=x^2-(4-m)x+2(1-m) 证明无论m取何值,抛物线与x轴必有2个交点 若抛物线的对称轴是y轴,求m
已知二次函数 Y=X^+mx-5,求证不论m取何值,抛物线总与X轴有两个交点
已知二次函数y=x+(m+4)x-2m-12,求证:不论m取何实数,该函数的图像总与X轴有两个交点
已知抛物线y=1/4x~2和直线y=ax+1无论a取何值,抛物线与直线必有两个不同交点.
已知二次函数y=x²-mx+m-1 ①求证:不论m取何实数,函数的图像都与x轴有交点.
已知抛物线y=-x^2+mx-m+2.求证:这个抛物线的图象与x轴有两个交点.
已知直线l:2mx-y+√2=0和圆c:x²+y²=4 1求证无论m取何值直线与圆有两个交点AB