如图,△ABC和△DCE是正三角形,AE与BD交于点于F求AE=BD和求角DFE的度数!

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 12:50:23

如图,△ABC和△DCE是正三角形,AE与BD交于点于F
求AE=BD和求角DFE的度数!

1、证明：
∵等边△ABC、等边△DCE
∴AC＝BC,DC＝EC,∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝∠DCE＝60
∵∠ACE＝∠ACD+∠DCE,∠BCD＝∠ACD+∠ACB
∴∠ACE＝∠BCD
∴△ACE≌△BCD （SAS）
∴AE＝BD
∵△ACE≌△BCD
∴∠CAE＝∠CBD
∴∠BFE＝∠ABD+∠BAE＝∠ABD+∠CAE+∠BAC＝∠ABD+∠CBD+∠BAC＝∠ABC+∠BAC＝120
∴∠DFE＝180-∠BFE＝60°
再问： ∴∠BFE＝∠ABD+∠BAE＝∠ABD+∠CAE+∠BAC＝∠ABD+∠CBD+∠BAC＝∠ABC+∠BAC＝120 这一部可不可以简略点啊
再答：可以，我只是想把演变过程完全表达出来，你自己根据需要调整一下就行。
再问：你应该不用这么麻烦不过我会了谢谢

如图；△ABC与△DCE是正三角形,点B、C、E在同一条直线上,①说明AE=BD②求∠AFB的度数. 如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,B,C,E三点共线,AE交CD与G,BD交AC于F,求证：1：AE=BD 2:C 如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B.C.E.在一条直线上,AE和BD交于点F,连接CF,则角BFC的度数是如图,正方形ABCD中,△DCE是等边三角形,AC、BD交于点O,AE、BD交于点F,OF=1求三角形ADE面积. 10.如图,△ABC和△DCE都是正三角形,B,C,E在一条直线上,AE和BD相交于点F,连接CF,则角BFC的度数是如图,BD是三角形ABC的角平分线,AE交BC于点E,交BD于点F,且AE⊥BD,∠FAG=∠FAD,连接EG,ED.求等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证AD=CE,求∠DFE的度数如图；△ABC与△DCE是正三角形,点B、C、E在同一条直线上,①说明AE=BD②求∠AFB 已知如图△ABC和△DCE都为等边三角形,AE交CD于N,BD交AC于点M 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN 如图,三角形ABC和三角形DCE都是正三角形,B,C,E在同一直线上,连接AE,BD交DC,AC于F,M. 如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 若在等腰三角形ABC和等腰三角形CDE中,CA=CB,CD=CE,连接AE,BD交于F,求证AE=BD,求AFB的度数