已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:15:19

已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC,

（1）图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来（不要求说明理由）

（2）小明说：欲证BE=CD,可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD,再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC,然后利用等式的性质即可得到BE=CD,请问他的说法正确吗?如果不正确,请说明理由；如果正确,请按他的思路写出推导过程．

（3）要得到BE=CD,你还有其他的思路吗?若有,请仿照小明的说法具体说一说你的想法

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一二三题都要回答ok?中间那个字母是O

在三角形ABC中,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O,且AO平分∠BAC且交于BC于F,
（1）图中有多少对全等的三角形?请你一一列举出来（不要求说明理由）
△AOE≌△AOD ,△AOB≌△AOC ,△AFB≌△AFC ,△EOB≌△DOC ,
△FOB≌△FOC ,△DBC≌△ECB ,
（2）小明说法证确,但不是最好的方法,按他的思路写出推导过程如下：
在△AOE与△AOD中,CE⊥AB,BD⊥AC,故∠OEA=∠ODA=90,AO平分∠BAC,
故∠OAE=∠OAD,AO=AO,故△AOE≌△AOD,AE=AD；
在△ADB与△AEC中,AE=AD,∠OEA=∠ODA,∠A=∠A,故△ADB≌△AEC,AB=AC,再由AE=AD得AB-AE=AC-AD,即BE=CD.
再问： QAQ第三题呢

如图，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证：已知如图,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分∠BAC,求证BE=CD 如图,已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD、CE交于点O且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．如图所示，已知BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD、CE交于点F，AE=AD。已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知：如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO、交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC 如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有______对． ..已知：如图,在三角形ABC中,CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且BD＝CE,求证：AB＝AC 如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E