百度作业网网上找不到的几何数学,认为自己成绩好的进.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 03:35:04
网上找不到的几何数学,认为自己成绩好的进.
如图,四边形ABCD是正方形,E为射线AD上任意一点,F、G、H分别线段AB、BC、CD的中点,连接FG、GH与FH.线段EG与FH交于点I.现以FI、GI为边作平行四边形FGIJ,以IE、IH为边作平行四边形IEHK.连接JK交AB于L,交CD于M.求证：在以下两图中,梯形LMCB与梯形LADM面积均相等.
如图,四边形ABCD是正方形,E为射线AD上任意一点,F、G、H分别线段AB、BC、CD的中点,连接FG、GH与FH.线段EG与FH交于点I.现以FI、GI为边作平行四边形FGIJ,以IE、IH为边作平行四边形IEHK.连接JK交AB于L,交CD于M.求证：在以下两图中,梯形LMCB与梯形LADM面积均相等.
其实无论E点怎样移动,总有：FJ∥IG∥KH,FJ＝IG＝KH
故四边形FJHK一定是平行四边形
∴KJ经过FH的中点
而FH的中点恰好是正方形ABCD的中心
且任意过正方形中心的直线都将正方形面积平分,结论成立
故四边形FJHK一定是平行四边形
∴KJ经过FH的中点
而FH的中点恰好是正方形ABCD的中心
且任意过正方形中心的直线都将正方形面积平分,结论成立