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如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=AD,CB=CE,那么,∠DBE的度数为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:23:58
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=AD,CB=CE,那么,∠DBE的度数为______.
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=AD,CB=CE,那么,∠DBE的度数为______.
∵AD=AB,
∴∠ABD=∠ADB;
∴∠A+∠ABD+∠ADB=180°=∠A+2∠ADB;
同理:∠C+2∠CEB=180°.
∴(∠A+∠C)+2(∠ADB+∠CEB)=360°;
即:90°+2(∠ADB+∠CEB)=360°,∠ADB+∠CEB=135°.
∴∠DBE=180°-(∠ADB+∠CEB)=45°.
故答案为:45°.