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如图,在三角形ABC中,角 C等于90度,角BAC等于2角BAD,过点D作DE垂直AB垂足为E,D

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 09:06:40
如图,在三角形ABC中,角 C等于90度,角BAC等于2角BAD,过点D作DE垂直AB垂足为E,D

如图,在三角形ABC中,角 C等于90度,角BAC等于2角BAD,过点D作DE垂直AB垂足为E,DE恰好是角ADB的平分线,求角B的度数.

如图,在三角形ABC中,角 C等于90度,角BAC等于2角BAD,过点D作DE垂直AB垂足为E,D
设∠BAD=x°,
∵∠BAD:∠BAC=1:2,
∴∠BAC=2x°,
∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴∠B=∠BAD=x°,
∵在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠B+∠BAC=90°,
∴x+2x=90,
解得:x=30,
∴∠B=30°.