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1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 19:54:27
1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?
不能只有结果
1×2×3×4×5×6…×2000=7的n次方×M的等式中,M,n,都是自然数,n最大可以取多少?
在1,2,3,-----,2000中,
7的倍数为:7,14,21,28,-----,1995,共有285个
7²=49
49的倍数为:49,98,147,-----,1960,共有40个
7³=343
343的倍数为:343,686,1029,1372,1715,共有5个
所以,
在1×2×3×4×5×6…×2000中,含有因数7的个数为285+40+5=330个
n最大可以取330