关于二次型的标准型2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 21:02:44

关于二次型的标准型
2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子

二次型的标准形不是唯一的
但其正负惯性指数是唯一确定的
即标准形中平方项的系数正负个数不变
这就唯一确定它的规范形
比如:
f = x1^2 - 2x2^2
令 y1=x1,y2=√2x2,则 f = y1^2 - y2^2
g = 3x1^2 - 5x2^2
令 y1=√3x1,y2=√5x2,则 g = y1^2 - y2^2

线性代数二次型化为标准型的问题关于线性代数二次型与标准型的问题关于二次型标准型和规范型线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题, 为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值? 求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A； (2)求一个正交变换化二次型为标准型；线性代数二次型化标准型题目关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑! 就是求标准型那里,x=cy,求出c了,书上直接说则原二次型化为标准型什么什么,怎样快速转化的化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊? 线性代数二次型的标准型,规范型的区别请详细说明,