如图,在四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=∠B=∠C=60°,过点E作EM⊥AD于M,求EM比BC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 21:45:29

作EF垂直CD于F,则∠CEF=90度-∠C=30° .CE=2CF,EF=√(CE^2-CF^2)=√3CF.
又BE=EC,则BC=2CE=4CF.即EF:BC=(√3CF):4CF=√3:4.
∵∠CED=180度-∠AED-∠BEA=120度-∠BEA;
∠BAE=180度-∠B-∠BEA=120度-∠BEA.
∴∠CED=∠BAE;又∠C=∠B=60° .
∴⊿CED∽⊿BAE,DE/AE=CD/BE,则DE/AE=CD/CE.
又∠AED=∠C=60度.故⊿DEA∽⊿DCE.
∴∠ADE=∠EDF;又EM⊥AD,EF⊥CD.
∴EF=EM.所以,EM:BC=EF:BC=√3:4.

如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60° 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60 如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F．AB=4,BC=6,∠B=60 如图,△ABC中,AD是∠BAC内的一条射线,BE⊥AD于E,CF⊥AD于F,点M是BC的中点.求证：EM=FM【EN与已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,EM⊥BD于M,EN⊥AC 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AE 四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,