圆x^2+y^2+2x-2y+1=0被直线x-y+3=0截得的劣弧长为?类似题的中心解题思想?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 09:16:22

要求劣弧长
肯定就是求弧度角啦,记为𝛉
而弧度角的一半的余弦值就是圆心到直线的距离除以半径；(画图很容易看出来的)
圆心(-1,1) 半径为1
圆心到直线距离为
1/√2=√2/2
于是cos(𝛉/2)=√2/2
𝛉=π/2
劣弧长就是π/2
再问：弧度角的一半的余弦值就是圆心到直线的距离除以半径能详细解释下吗
再答：给你看个图吧；还有用到点到直线的距离公式直线（一般式）：Ax＋By＋C＝0 有点(Xo，Yo)，那么这点到这直线的距离就为： |AXo＋BYo＋C|/√(A²+B²)

直线x+y+1=0被圆x^2+y^2+2x+4y-3=0所截得的弦长为求圆x²+y²-2x+6y=0被直线3x+4y+4=0截得的弦长直线l:4x+3y+3=0被圆c:x平方+y平方+2x-4y=0所截得的弦长为? 直线根号(3)X+Y-2根号(3)=0截圆X^2+Y^2=4所得劣弧所对的圆心角为( ) 直线x y 根号2=0截圆x方 y方=4所得劣弧所对圆心角为 1、已知圆与Y轴相切,圆心在直线L：X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2倍根号7则圆的方程为 1、直线(根号3)x-y=0被圆(x-1)^2+y^2=1截得的弦长为?2、若实数满足不等式组（2x-y>=0,x+y- 直线x+y-2=0被曲线2x^2+y^2+4x-2y-1=0截得的弦长圆x^2+y^2-4x+4y+4=0被直线x-y-5=0截得的弦长等于 1）直线X+2Y=0 被曲线 X平方+Y平方-6X-2Y-15=0 所截得的弦长等于? 直线x-y+2=0被圆x^2+y^2+4x-4y-8=0截得的弦长为直线根号3+Y-2根号3=0截圆X平方+Y平方=4得劣弧所对圆心角为多少?