已知方程x^x+ax-b=0的根是a,c,方程x^x+cx+d=0的根是b,d,其中a,b,c,d为 实数,求a,b,c
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 06:27:11
已知方程x^x+ax-b=0的根是a,c,方程x^x+cx+d=0的根是b,d,其中a,b,c,d为 实数,求a,b,c,d的值
应该是“已知方程x^2+ax-b=0的根是a,c,方程x^2+cx+d=0的根是b,d,其中a,b,c,d为 实数,求a,b,c,d的值”吧?
由“x^2+ax-b=0的根是a,c”:
a+c=-a……(1)
ac=-b……(2)
由“x^2+cx+d=0的根是b,d”:
b+d=-c……(3)
bd=d……(4)
由(1):c=-2a,
由(4):b=1或d=0代入其它式:
1.b=1时:
c=-2a
2a^2=1
1+d=2a
c=-2a
a=±√2/2
1+d=2a
1-1.b=1,a=√2/2时:
c=-2a=-√2
1+d=2a=√2
c=-√2
d=√2-1
1-2.b=1,a=-√2/2时:
c=-2a=√2
1+d=2a=-√2
c=√2
d=-1-√2
2.d=0时:
c=-2a
2a^2=b
b=2a
c=-2a
2a^2=b=2a
c=-2a
a^2=a
c=-2a
a=0或a=1
2-1.a=0,d=0时:
b=2a=0
c=-2a=0
2-2.a=1,d=0时:
b=2a=2
c=-2a=-2
所以共有4组
a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1;
a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-1-√2;
a=b=c=d=0;
a=1,b=2,c=-2,d=0.
由“x^2+ax-b=0的根是a,c”:
a+c=-a……(1)
ac=-b……(2)
由“x^2+cx+d=0的根是b,d”:
b+d=-c……(3)
bd=d……(4)
由(1):c=-2a,
由(4):b=1或d=0代入其它式:
1.b=1时:
c=-2a
2a^2=1
1+d=2a
c=-2a
a=±√2/2
1+d=2a
1-1.b=1,a=√2/2时:
c=-2a=-√2
1+d=2a=√2
c=-√2
d=√2-1
1-2.b=1,a=-√2/2时:
c=-2a=√2
1+d=2a=-√2
c=√2
d=-1-√2
2.d=0时:
c=-2a
2a^2=b
b=2a
c=-2a
2a^2=b=2a
c=-2a
a^2=a
c=-2a
a=0或a=1
2-1.a=0,d=0时:
b=2a=0
c=-2a=0
2-2.a=1,d=0时:
b=2a=2
c=-2a=-2
所以共有4组
a=√2/2,b=1,c=-√2,d=√2-1;
a=-√2/2,b=1,c=√2,d=-1-√2;
a=b=c=d=0;
a=1,b=2,c=-2,d=0.
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b
已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不
已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
实数a,b,c,d满足:一元二次方程x²+cx+d=0的两根为a,b,一元二次方程x²+ax+b=0
已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0
a是不等于b的任何实数,关于x的方程(a-b)x的平方+(c-d)x+c-a=0总有一个根等于?
已知(1+x^2)(1+2x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a、b、c、d为常数.求b的值
1. 已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d
已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a小于b),并且c,d(c小于d)是方程f(x)=0的两根,则a,b,c
已知(1+x^2)(1+2x)=ax^3+bx^2+cx+d,其中a,b,c,d为常数那么a+b+c+d=?
设a,b是方程x平方+px+1=0的两个实数根,c,d是方程x平方+qx+1=0的两个实根.试求:(a-c)(b-c)(