百度作业网三道高一数列题,强人进
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:38:28
三道高一数列题,强人进
1.a1=1,a(n+1)=(a1+an)/an 求a10
2.bn为正项数列 Sn=1/4(bn+1)^2 求bn的通项共式
3.an=2^n+3^n {a(n+1)-kan}为等比数列,求K
希望有过程,分数可以再加的
1.a1=1,a(n+1)=(a1+an)/an 求a10
2.bn为正项数列 Sn=1/4(bn+1)^2 求bn的通项共式
3.an=2^n+3^n {a(n+1)-kan}为等比数列,求K
希望有过程,分数可以再加的
高中知识基本忘了.
第2道.
bn=Sn-S(n-1)=0.25*[(bn+1)^2-(b(n-1)+1)^2]
展开得
[bn+b(n-1)][bn-b(n-1)]=2[bn+b(n-1)]
所以bn-b(n-1)=2,为AP
b1=1
所以bn=2n-1
第3道.
[a(n+2)-ka(n+1)]/[a(n+1)-kan]=[(2-k)*2^(n+1)+(3-k)*3^(n+1)]/[(2-k)*2^n+(3-k)*3^n].(*)
因为{a(n+1)-kan}为GP
所式（*）恒等于常数,即与n无关
所以k=2或3
第2道.
bn=Sn-S(n-1)=0.25*[(bn+1)^2-(b(n-1)+1)^2]
展开得
[bn+b(n-1)][bn-b(n-1)]=2[bn+b(n-1)]
所以bn-b(n-1)=2,为AP
b1=1
所以bn=2n-1
第3道.
[a(n+2)-ka(n+1)]/[a(n+1)-kan]=[(2-k)*2^(n+1)+(3-k)*3^(n+1)]/[(2-k)*2^n+(3-k)*3^n].(*)
因为{a(n+1)-kan}为GP
所式（*）恒等于常数,即与n无关
所以k=2或3