1、设实数x,y,m,n满足m^2+n^2=1,y^2+x^2=9,则mx+ny的最大值为

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:25:31

1、设实数x,y,m,n满足m^2+n^2=1,y^2+x^2=9,则mx+ny的最大值为
2、已知a>0且a不等于1,设数列{xn}满足x(n+1)=a*xn,且x1+x2+x3……+x100=100,则x101+x102……+x200=

1)
观察2个式子,都是园方程,即mn取值只能在半径1得园上,xy只能在半径3得园上
因此转换表示方法,令m=cos(theta),n=sin(theta),同理,令x=3*cos(phi),y=3*sin(phi),theta和phi得取值[0,2*pi]
代入得 f=mx+ny=cos(theta)*3*cos(phi)+sin(theta)*3*sin(phi)
将公因子3提出并用和差公式得f=3*cos(theta-phi),theta-phi取值为[0,2pi]
所以f得范围[-3,3]
注：这道题也能不采用三角函数求解,但是这个较简单
2)这是一个等比数列
x101=x100*a=x99*a^2.=x1*a^100
x102=.=x2*a^100
...
...
x200=.=x100*a^100
代入并将公因子a^100提出
x101+x102……+x200= （x1+x2+x3……+x100）*a^100=100*a^100 (完成)

设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围设实数x,y,m,n满足x2+y2=3,m2+n2=1,求（mx+ny)的最大值设实数x,y,m,n,满足x的平方+y的平方=3,m的平方+n的平方=1,求mx+ny的最大值设实数x,y,m,n满足x+y=1,m+n=3那么mx+ny的最大值是设实数x,y,m,n满足x^+y^=1,m^+n^=1,则mx+ny的取值范围. 已知实数x,y,m,n满足条件m2+n2=1,x2+y2=1,则mx+ny的最大值为已知实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),则mx+ny的最大值是（）用基本不等已知实数M,N满足M^2+N^2=B,其中X^2+Y^2=B,其中A,B为常数,求MX+NY的最小值若实数x,y,m,n满足x^2+y^2=a,m^2+n^2=b,求mx+ny的取值范围已知实数m,n满足m^2 n^2=a,x,yx满足^2 y^2=b其中a,b为常数,求mx ny最小值已知实数m,n满足m^2+n^2=a,x,y满足x^2+y^2=b,其中a,b为常数,求mx+ny的最小值若实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b（a≠b）,则mx+ny的最大值为用基本不等式