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设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:05:55
设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根号下m2+8恒成立,如果命题“p三角口向上q”为真命题,且“p三角口向下q”为假命题,-p为假命题,求a的取值范围
设命题p:f(x)=lg(x2-4x+a2)的定义域为R:命题q:任意m属于[-1,1],不等式a2-5a-3大于等于根
因“p或q”命题为真
且“p且q“命题为假
则p命题与q命题必然一真一假
又因非p命题为假
即p命题为真
则p命题为真且q命题为假

若p命题为真
则x^2-4x+a^2>0对于任意x∈R恒成立
于是有⊿=16-4a^23
即有a6

所以p命题为真且q命题为假时
就有a2,且a6
即有a6
表明a的取值范围为a6