点A在反比例函数y=6/x的图像上,AC⊥x轴于C,OA=4,OA的中垂线交x轴于点B,则△AOB的周长为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:35:39

首先易列出方程:
36/x^2+x^2=16
设x^2=a 得a^2-16a+36=0
a1=8+2√7 a2=8-2√7
可得两组
x1=1+√7 y1=√7-1
x2=√7-1 y2=1+√7
从你给出的图来看B在C点左边应是 x1=1+√7 y1=√7-1的情况
OA的中垂线交x轴于B,易证得AB=OB设其长为m
由BC=OC-OB=√（AB^2-AC^2）
√[x^2-(√7-1)^2]=1+√7 -x
解得m=16/(2+2√7)
周长为2m+4=(8√7+4)/3
再问：有没有更为简单一点的方法，这个问题老师上课讲过了，我没有听懂，隐约好像记着，要证明三角形AOC的周长等于AC+OC,能帮忙再想想吗
再答：那应该是过A作AO的垂线AF交x轴于F
三角形AOC的周长等于AO+OF

设AF所在直线方程y=x[（1+√7 ）/ （1-√7 ）]+b
y=0 与x轴交点F,OF长为b*（√7-1 ）/ （√7 +1）
而A(1+√7,√7-1)代入直线方程得

b=[（1+√7 ）^2+（√7-1 ）^2]/（√7-1 ）=16/（√7-1 ）
得OF=16/(1+√7) AO+OF=16/(1+√7)+4=(8√7+4)/3

点a在双曲线y=6/x(x＞0）上,oa=4,ac⊥x轴于c,oa的中垂线交oc于b,则△aoc面积=?,△abc周长= 如图,点A在双曲线Y=6/X上,过A点做AC⊥X轴,垂足为点C,OA的垂直平分线交OC于点B,当OA=4时,△ABC周长如图，点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（如图,点A,B是反比例函数y=3/x(x>0)图像上的两个点,在△AOB中,OA=OB,BD垂直于x轴,垂足为D,且AB 一次函数y=kx+b的图像经过第一二三象限且与反比例函数图像交于A、B两点于y轴交与点c 与x轴交于点D 线段OA为已知点A在双曲线y=6/x上,且OA=4,过A作AC垂直x轴于点C.OA的垂直平分线交OC于B求三角形ABC周长. 如图,一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= a/x 的图像交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA 一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,与X轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA= 如图,正△aob的边长为4,边oa在x轴的正半轴上,点b在第一象限,函数y=k/x(x>0)的图象交ab于点c 且c为a 如图，过双曲线y＝33x上的点A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于点B，若∠AOC=30°.则△ABC的周长为（一次函数的题已知点A在双曲线Y=6/X上,且OA=4.过A做AC垂直X轴于C,OA的垂直平分线交OC于B问,△ABC的周已知点a是反比例函数Y等于-4/X;X图像上的一点,过点A作AB垂直x轴于B,若OA等于2倍根号2,求三角形AOB的周长