在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:07:01

在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135
这个数列的通项公式是什么?

对于无穷等比数列a,aq,aq^2,...,其和S=a/（1-q）
①奇数项和比偶数项多27,即
(a+aq^2+aq^4+...)-(aq+aq^3+...)
=(a-aq)+(aq^2-aq^3)+...
=a(1-q)+a(1-q)q^2+...它是以a(1-q)为首项,q^2为公比的无穷等比数列,所以
S1=a(1-q)/(1-q^2)=27 ⑴
②原数列和S2=S=a/（1-q）=135 ⑵
联立⑴⑵可得q=2/3,a=45
所以通项an=45*(2/3)^n

1、在一个无穷等比数列中,已知所有奇数项的和比所有偶数项的和多27,且这个无穷等比数列的各项和等于135.求这个数列的所无穷等比数列中任何一项都等于该项后面的所有各项和,求公比? 在项数为偶数,且各项为正数的等比数列｛an｝中,它的所有项的和等于偶数项之和的4倍, 一个公比绝对值小于1的无穷等比数列的所有项和等于2它的各项平方所组成的数列的所关于无穷等比数列各项和的应用. 已知一个无穷递缩等比数列所有项和为1,各项的平方和为3分之1.求这个数列的首相和公比.并写出这个数列的通项公式设等比数列{an}的各项均为正数,项数是偶数,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 数列{an}是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍, 数列（an）是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项的和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的和是第三项与第四项和的若无穷等比数列中的任何一项都等于该项后面所有各项和的2倍,求公比q的值数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,他的所有项的和等于偶数项和的4倍.且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和数列｛an｝是等比数列,项数是偶数,各项为正,它的所有项和等于偶数项和的4倍,且第二项与第四项的积是第三项与第四项的和的