过点P(3,0)作一直线l,使它被两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,求此直线l
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/25 07:41:35
过点P(3,0)作一直线l,使它被两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,求此直线l的方程.
![过点P(3,0)作一直线l,使它被两直线l1:2x-y-2=0和l2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,求此直线l](/uploads/image/z/18685493-53-3.jpg?t=%E8%BF%87%E7%82%B9P%EF%BC%883%EF%BC%8C0%EF%BC%89%E4%BD%9C%E4%B8%80%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%EF%BC%8C%E4%BD%BF%E5%AE%83%E8%A2%AB%E4%B8%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFl1%EF%BC%9A2x-y-2%3D0%E5%92%8Cl2%EF%BC%9Ax%2By%2B3%3D0%E6%89%80%E6%88%AA%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%BB%A5P%E4%B8%BA%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFl)
(1)当斜率k不存在时,可得直线的方程l:x=3,不满足题意;
(2)当斜率k存在时,设直线l:y=k(x-3),
联立方程组可得
2x−y−2=0
y=k(x−3),解方程组可得A(
2−3k
2−k,
−4k
2−k),
同理联立方程组
x+y+3=0
y=k(x−3),解方程组可得B(
3k−3
k+1,
−6k
k+1),…(6分)
由中点坐标公式得
2−3k
2−k+
3k−3
k+1=6,解得k=8,
∴直线l方程为y=8x-24,化为一般式8x-y-24=0
(2)当斜率k存在时,设直线l:y=k(x-3),
联立方程组可得
2x−y−2=0
y=k(x−3),解方程组可得A(
2−3k
2−k,
−4k
2−k),
同理联立方程组
x+y+3=0
y=k(x−3),解方程组可得B(
3k−3
k+1,
−6k
k+1),…(6分)
由中点坐标公式得
2−3k
2−k+
3k−3
k+1=6,解得k=8,
∴直线l方程为y=8x-24,化为一般式8x-y-24=0
过点P(3,0)作一直线L,使它被两直线L1:2x-y-2=0和L2:x+y+3=0所截的线段AB以P为中点,求此直线的
过点P(0,1)作直线l,使它被两条直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0所夹的线段被P点平分,试求直线l
过点P(3,0)做一直线,使它夹在两直线L1:2X-Y-2=0和L2:X+Y+3=0之间的线段AB恰被P点平分,求此直线
直线l被两直线l1:4x+y+3=0和l2:3x-5y-5=0所截得线段的中点为P(-1,2),求直线l的方程
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过(5,2)点,求它的方程
已知点P(0,1),过P作直线,使它夹在两已知直线L1:x-3y+10=0和L2:2x+y-8=0间的线段被P点平分,求
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=O截得的线段长度为5求直线l的方程,
直线l被两条直线l1:4x+3y+3=0和l2:x+y-3=0所截得的线段中点为P(-1,2),求直线l的方程
过点P(1,2)的直线l被两平行直线 l1:4X+3Y+1=0 和 l2:8X+6Y+12=0 截得的线段长为更号2,求
过点M(0,1)作直线,使它被两直线l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8=0所截得的线段恰好被M所平分,求此直线
点P(0,1)作直线l,使它被已知直线了l1:x-3y+10=0,l2:2x+y-8所截得的线段平分与点p
已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程