arctanx/(x^2)的原函数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:22:23

arctanx/(x^2)的原函数

∫ arctanx / x² dx
= -∫ arctanx d(1/x)
= -(1/x)arctanx + ∫ (1/x)d(arctanx)
= -(1/x)arctanx + ∫ 1/[x(1+x²)] dx
= -(1/x)arctanx + ∫ (1/x)dx - ∫ x/(1+x²) dx
= -(1/x)arctanx + ln|x| - (1/2)ln(1+x²) + C
Note：
1/[x(1+x²)] = A/x + (Bx+C)/(1+x²)
1 = A(1+x²) + (Bx+C)x
1 = Ax²+A+Bx²+Cx
1 = (A+B)x²+Cx+A
1 = A
A+B = 0 => B=-1
C = 0
1/[x(1+x²)] = 1/x - x/(1+x²)

arctanx的原函数是什么已经函数f(x)的一个原函数是arctanx^2,则f(x)的导数等于若F(x)是f(x)的原函数,则积分f(arctanx)_____dx=F(arctanx)+c 问一道不定积分的题目求（arctanx)^2的原函数高数不定积分题arctanx 的原函数是什么? 像这图一样,那个1+X2分之1怎么知道它的原函数是（arctanx)',那(tanx)'=cos平方2X x^2arctanx的不定积分 arctanx/x^2的不定积分 “x^2 arctanx的不定积分” (x-arctanx)/1+x^2 的积分设f(x)的一个原函数为arctanx,求∫x2f(x)dx.（前面x2为x的平方）用洛必达法则求下列函数的极限.lim((兀/2-arctanx)/(1/x)) x→∞