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如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,若AB=BF,求证:MN⊥CF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 23:37:35
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,若AB=BF,求证:MN⊥CF


图不标准真抱歉啊……
如图,在矩形ABCD和矩形BFDE中,BE交AD于点M,DF交BC于点N,若AB=BF,求证:MN⊥CF
ab=bf=cd=ed
又角a=bfn=e=dcn=90度 另外的对应的角都相等
所以有三角形abm=edm=fbn=cdn
于是 四边形bndm是菱形
所以 角bnm=dnm
则 对角相等
又知道了fn=cn
所以等腰三角形的顶角对角线垂直平分底边 即MN⊥CF
(我这是思考过程 证明标准过程自己写吧)