百度作业网万有引力定律和开普勒定律的问题
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/12 08:57:20
万有引力定律和开普勒定律的问题
如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?
不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不行.
如题,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳距离为b,过远日点时行星的速率为va,过近日点的速率是?
不明白为什么用GMm/rˇ2＝mvˇ2/r算不行.
GMm/r²＝mv²/r 里面两个 r 的含义不同,左边的 r 指 行星距太阳中心的距离,右边的 r 指行星运动的轨道的曲率半径.所以计算时 不能 消去.只有对与圆周运动,且太阳在圆心,这两个r才相等.对与椭圆轨道,这两个r 是不等的.
这个题应该这么求,由于行星做椭圆运动,在远日点和近日点,轨道的曲率半径相同（因为这两点轨道的弯曲程度相同）,设曲率半径为ρ,则
远日点：GMm/a²＝mv1²/ρ
近日点：GMm/b²＝mv2²/ρ
所以 v1:v2= b:a
这个题应该这么求,由于行星做椭圆运动,在远日点和近日点,轨道的曲率半径相同（因为这两点轨道的弯曲程度相同）,设曲率半径为ρ,则
远日点：GMm/a²＝mv1²/ρ
近日点：GMm/b²＝mv2²/ρ
所以 v1:v2= b:a